~Russian Bear’Z Blog~

Необычайная майская жара и приостановка безудержного роста во многом охолодили пыл инвесторов, и многим хочется отдохнуть от графиков и не слышать никаких новостей о фондовом рынке. Что ж, самое время стать пайщиком – доверить свои сбережения профессионалам, которые и в жару и непогоду смогут заработать на фондовом рынке. Но какой пай купить, какой лучше? Ну да конечно, который больше вырастет! Или который меньше упадёт!!! При том что совсем не очевидно что фонд показавший лучшие результаты в прошлом году покажет такие же и в этом. Таким образом, на один только этот фактор нельзя полагаться, а нужно оценивать в целом эффективность работы этого фонда – т.е. проводить не только количественную оценку, но и качественную.

Продолжение:

Методика формирования портфеля для паевых фондов (mutual funds) основана на оценки эффективности управления этими фондами. В самом деле, предполагая, что навык управления не так подвержен изменчивости как сами активы, то, сформировав оценку по истории их деятельности можно предположить, что в будущем результат будет в рамках определённого доверительного интервала.

Очевидно, на рынке присутствует широкий класс инвесторов, у которых разный аппетит к риску, разные ожидания от доходности и, соответственно, различные требования к оценке эффективности паевых или взаимных фондов. В частном случае, в предположении что это не так, можно воспользоваться теоремой о взаимных фондов (mutual funds theorem), условия которой ставят всех инвесторов в одинаковые условия (информационное окружение, стоимость денег), в результате которая говорит о том, что оптимальный портфель единственный для всех и он вырастет, только от притока денежных средств. Что бы методика была унифицирована, и при этом учитывала интересы любых инвесторов, необходимо обобщить задачу, и рассматривать всё эффективное множество (efficient frontier) решений.

Эффективное множество портфелей (efficient frontier of portfolios) строится из фондов, которые ведут ежедневную отчётность на протяжении по двум критериям: риск, определенный дельта-нормальным методом, соответствующий 95% дневному VaR, и доходность, которая представляет собой годовую доходность за период:

В виду большого набора фондов поиск эффективного множества (efficient frontier) осуществляется с помощью Многокритериального Генетического Алгоритма (Genetic Algorithm), фитнес-функцией репродуктивного цикла, в котором формирования поколения происходит на основании многокритериального решения (multiobjective solution) по принципу оптимального множества Парето (Pareto Set), которое состоит из оптимальных по Парето портфелей (portfolios) P*∈P. Это означает, что в следующее поколение (populations) попадают только такие портфели (portfolios) p* , если не существует p, такого что R>R* или Y>Y*.

Из построенного, с помощью Генетического Алгоритма, эффективного множества (efficient frontier) выбираются портфели, соответствующие целым числам годовой доходности, для «округления» решения используется портфель, соответствующий минимальному риску концентрации – минимум максимальной доли фондов в портфеле.

После чего на основании экспертного анализа результатов можно выбрать портфель.

Проиллюстрируем работ метода на реальном примере. Ниже представлены 109 паевых открытых фондов, фигурирующих в одних из рейтингов Investfunds, РБК, журнала Финанс, и ведущих ежедневную отчётность о стоимости пая c 18 мая 2006 г. по 17 мая 2007 г.:

УК - Фонд	VaR	Доходность	Sharp Ratio
Интерфин - Облигации	0.09%	7.9%	16.64
Мономах-Равновесие	0.11%	4.8%	-16.04
КИТ - Фонд денежного рынка	0.11%	6.9%	3.89
ОФГ - Русские облигации	0.13%	7.4%	7.08
Тройка Диалог - Садко	0.13%	8.1%	12.84
УК Росбанка - Сапфир	0.13%	9.2%	20.57
АК БАРС КАПИТАЛ - RUXCbonds	0.14%	6.8%	2.35
ТройкаДиалог – Илья Муромец	0.14%	8.9%	17.36
КИТ - Фонд облигаций	0.17%	8.5%	11.37
Лидер - Облигации	0.20%	6.8%	1.67
Ренессанс – Облигации	0.22%	13.6%	31.75
Алемар фонд облигаций	0.28%	10.1%	12.59
АВК - Фонд корпоративных облигаций	0.30%	6.6%	0.24
АВК - Фонд государственных ценных бумаг	0.35%	7.9%	4.12
Максвелл - Фонд Облигаций	0.36%	9.0%	6.96
Альфа-Капитал Облигации Плюс	0.40%	10.4%	9.66
ПСБ - Финансист	0.42%	5.4%	-2.52
Метрополь - Зевс	0.58%	13.8%	12.46
Паллада – облигации	0.61%	7.6%	1.79
СибиряК – Фонд облигаций	0.70%	6.8%	0.44
ГЛОБЭКС – Фонд облигаций	0.76%	5.5%	-1.26
Солид - ФДИ	0.94%	14.0%	7.92
АГАНА - Эквилибриум	0.98%	15.0%	8.67
Пиоглобал - Фонд облигаций	1.11%	10.9%	3.96
Пифагор - Капитальный	1.15%	6.2%	-0.29
УНИВЕР - фонд смешанных инвестиций	1.17%	10.3%	3.21
Пенсионный резерв - Накопительный Резерв	1.22%	10.6%	3.34
РТК ИНВЕСТ - Облигации	1.24%	10.6%	3.33
КИТ - Фонд сбалансированный	1.24%	16.9%	8.35
Мозаик-облигации	1.25%	17.3%	8.64
ВТБ - Лидер Финанс	1.29%	7.8%	1.01
Арбат Капитал – РИМ Долгоиграющий	1.44%	10.8%	2.95
ДОХОДЪ - Фонд сбалансированный	1.46%	11.5%	3.44
МДМ – мир облигаций	1.49%	11%	3.03
УК БКС - Фонд оптимальный	1.57%	18.7%	7.77
Мономах-Горизонт	1.87%	13.2%	3.56
Ренессанс – Сбалансированный	1.90%	19.6%	6.91

АВК - Регион	1.94%	17.6%	5.74
АВК - Фонд ликвидных активов	1.95%	17.2%	5.5
АК БАРС КАПИТАЛ - Сбалансированный	2.01%	21.6%	7.54
РТК ИНВЕСТ - Телеком Гарантия	2.02%	4.9%	-0.81
УК БКС - Фонд перспективных акций	2.05%	22.7%	7.94
Русс Инвест - паевой фонд акций и облигаций	2.13%	18.2%	5.52
Паллада - смешанные инвестиции	2.16%	9.3%	1.28
УК Росбанка - Гранат	2.26%	44.3%	16.7
ВТБ - Лидер Инвест	2.27%	9.6%	1.37
Тройка Диалог - Дружина	2.30%	15.2%	3.78
Лидер - Народное достояние	2.32%	29.8%	10.05
РТК ИНВЕСТ - Акции	2.41%	34.6%	11.67
ПСБ - Титан	2.46%	14.5%	3.26
Алемар - активные операции	2.49%	17.5%	4.42
Интраст - Фонд Акций	2.54%	16.4%	3.9
Русс Инвест - паевой фонд акций	2.56%	22.7%	6.33
Альфа-Капитал Сбалансированный	2.60%	28.7%	8.56
АГАНА - Фонд региональных акций	2.62%	36.9%	11.62
Пифагор-фонд смешанных инвестиций	2.62%	19.6%	5.01
Метрополь - Афина	2.63%	26.8%	7.73
АГАНА - Экстрим	2.63%	38%	11.97
АВК - Фонд акций	2.64%	12.3%	2.19
Энергокапитал - Сбалансированный	2.67%	43.9%	14
УК Банка Москвы - Рождественка	2.68%	31.7%	9.39
ТРИНФИКО - Сбалансированные инвестиции	2.69%	25.1%	6.92
АГАНА - Молодёжный	2.72%	32.3%	9.47
Максвелл - Первый Фонд Фондов	2.73%	21.8%	5.61
Алемар – фонд акций	2.76%	16.9%	3.75
КИТ - Российская электроэнергетика	2.82%	72.7%	23.47
АВК - Фонд связи и телекомуникаций	2.83%	62.3%	19.71
УНИВЕР - фонд акций	2.84%	37.2%	10.81
ДОХОДЪ - Фонд акций	2.87%	26.0%	6.82
СибиряК – Фонд акций	2.88%	39.3%	11.4
КИТ - Российские телекоммуникации	2.92%	54.5%	16.42
АВК - Фонд привилегированных акций	2.96%	5.1%	-0.47
Метрополь - Золотое Руно	2.96%	24.9%	6.2

Доверие Капитал - Траст Первый	2.97%	14.4%	2.66
Интерфин - Партнерство	3.03%	15.2%	2.87
АВК - Фонд ТЭК	3.08%	1.5%	-1.63
КИТ - Российская нефть	3.08%	-13.7%	-6.54
Ренессанс – Акции	3.19%	35.7%	9.16
Максвелл - Капитал	3.21%	24.6%	5.65
Паллада – акции	3.23%	24.8%	5.67
КИТ - Фонд акций	3.26%	20.5%	4.29
Ермак – фонд краткосрочных инвестиций	3.32%	31.7%	7.58
ПСБ - Стоик	3.34%	17.6%	3.32
ВТБ - ДВИ	3.4%	15.7%	2.71
Мономах-Перспектива	3.41%	34.5%	8.2
ТРИНФИКО - Фонд роста	3.43%	25.7%	5.58
Арбат Капитал – РИМ Доля успеха	3.44%	22.6%	4.69
Лидер - Акции	3.5%	46.6%	11.45
ОФГ - Петр Столыпин	3.51%	26.7%	5.75
Солид - Инвест	3.58%	30.3%	6.64
Максвелл - Фонд Акций	3.65%	29.4%	6.27
Мозаик-акции	3.7%	27.6%	5.71
Пиоглобал - Фонд сбалансированный	3.72%	32.6%	7.03
ГЛОБЭКС – Фонд акций	3.72%	29.5%	6.19
Тройка Диалог - Добрыня Никитич	3.75%	27.8%	5.67
Пифагор-фонд акций	3.77%	31.3%	6.59
КИТ - Индекс РТС	3.79%	25.2%	4.95
Пиоглобал - Фонд Акций	3.86%	23.8%	4.48
ФНДС - Ломоносов	3.88%	28.5%	5.66
Мономах-Панорама	3.92%	28.2%	5.54
УК Банка Москвы - Красная площадь	3.94%	46.5%	10.15
УК БКС - Фонд голубых фишек	4.01%	32.1%	6.39
АК БАРС КАПИТАЛ - Акции	4.01%	17%	2.61
УК БКС - индекс ММВБ	4.1%	27.3%	5.08
Альфа-Капитал Акции	4.15%	36.8%	7.3
КИТ - Индекс ММВБ	4.23%	34.3%	6.58
УК Банка Москвы - Манежная площадь	4.26%	41.9%	8.31
ВТБ - ММВБ	4.29%	29.8%	5.42
МДМ – мир акций	4.30%	15.6%	2.12

Фонды отсортированы по возрастанию риска и на этом же основании разбиты на три равные группы. Разбиение на группы позволяет сформировать более диверсифицированные портфели в своей группе по принципу: облигационные фонды, фонды смешанных инвестиций и фонды акций. Но т.к. практика и нормы ФСФР показывают, что такое название лишь формальность, то будем относить к низкорисковой «зелёной» группе первую треть фондов, следующую, к средней – «жёлтой» и оставшиеся - к последней «красной» группе. Все фонды будем называть «чёрной группой».

Затем для каждой из групп построим эффективное множество и экспертно выберем оптимальный портфель.

На одном графике они выглядят так:

Сами портфели:

После чего в зависимости от консервативной настроенности инвестора можно выбрать портфели в необходимой пропорции, например:

Консервативный инвестор:

1. Зелёный – 50%,
2. Жёлтый – 20%,
3. Красный – 10%,
4. Чёрный – 20%.

Осторожный инвестор:

1. Зелёный – 30%,
2. Жёлтый – 30%,
3. Красный – 10%,
4. Чёрный – 30%.

Агрессивный инвестор:

1. Зелёный – 10%,
2. Жёлтый – 40%,
3. Красный – 30%,
4. Чёрный – 20%.

Можно тaк же сформировать портфель на основании методики RAROC, не учитывая корреляцию портфелей. Их Sharp Ratio равен 11.4, 13.3, 5.2, 28.7 соответственно, значит доли в портфеле распределены как 19%, 23%, 9% и 49%. И в результате получается портфель:

Ренессанс – Облигации	21.1%
КИТ - Российская электроэнергетика	21.0%
АВК - Фонд связи и телекомуникаций	11.1%
Метрополь - Зевс	7.6%
УК БКС - Фонд оптимальный	4.6%
АВК - Фонд ликвидных активов	4.4%
Максвелл - Первый Фонд Фондов	4.4%
Мозаик-облигации	4.4%
Паллада - смешанные инвестиции	4.1%
АВК - Регион	3.2%
Ренессанс – Сбалансированный	2.8%
Ренессанс – Акции	2.3%
Доверие Капитал - Траст Первый	2.2%
Паллада – акции	2.2%
АК БАРС КАПИТАЛ - Сбалансированный	1.2%
СибиряК – Фонд акций	1.2%
Интерфин - Партнерство	1.0%
АВК - Фонд ТЭК	0.9%
Максвелл - Капитал	0.3%
Доходность	33.5%
Волатильность	9.9%
VaR	1.5%

Информация изложенная в этой статье не должна быть истолкована прямо или косвенно как рекомендации к действиям или принятия решений относительно инвестиций. Инвестиции подобного рода связанны с рисками и неопределённостью и автор статьи никакой ответственности за будущие результаты не несёт.

Статьи по теме:
GA4TS.DLL – Генетический алгоритм для TradeStation
Поиск оптимальных по Парето стратегий
Портфельные инвестиции

---